银行补充核心资本的方法主要有以下几种：

1. 内部积累：银行可以通过留存利润、资本再投资或减少分红等方式，将利润转化为资本以增加核心资本。这是一种常见的自融资方式，可以提高银行的稳定性和可持续性。

2. 外部募资：银行可以通过发行新股、优先股或债券等方式向外部投资者募集资金。这些资金可以作为核心资本的补充，提高银行的资本充足率。同时，外部募资还可以引入更多的股东或债权人，分散风险。

3. 资产转让：银行可以出售一些资产，如不良贷款、房地产、股权等，以获取现金流来补充核心资本。这种方式可以减轻银行的风险敞口，并提高资本充足率。

4. 合并与收购：银行可以通过与其他银行进行合并或收购的方式来获取额外的核心资本。合并与收购可以增加银行规模，提高市场份额，并通过整合优势资源来实现规模效益。

5. 国家援助：在一些特殊情况下，银行可能需要依靠政府的援助来补充核心资本。政府可以通过注资、资本重组、担保等方式来支持银行的资本充足化。

需要注意的是，银行补充核心资本的具体方法和可行性会受到监管机构的监管规定和政策限制。银行在补充核心资本时需要遵守相关法律法规，并确保透明度和合规性。